使用說明
先看手冊上 levenshtein() 函數的說明：

levenshtein() 函數返回兩個字符串之間的 Levenshtein 距離。

Levenshtein 距離，又稱編輯距離，指的是兩個字符串之間，由一個轉換成另一個所需的最少編輯操作次數。許可的編輯操作包括將一個字符替換成另一個字符，插入一個字符，刪除一個字符。

例如把 kitten 轉換為 sitting：

sitten （k→s）
sittin （e→i）
sitting （→g）levenshtein() 函數給每個操作（替換、插入和刪除）相同的權重。不過，您可以通過設置可選的 insert、replace、delete 參數，來定義每個操作的代價。

語法：

levenshtein(string1,string2,insert,replace,delete)

參數 描述

string1 必需。要對比的第一個字符串。
string2 必需。要對比的第二個字符串。
insert 可選。插入一個字符的代價。默認是 1。
replace 可選。替換一個字符的代價。默認是 1。
delete 可選。刪除一個字符的代價。默認是 1。
提示和注釋

如果其中一個字符串超過 255 個字符，levenshtein() 函數返回 -1。
levenshtein() 函數對大小寫不敏感。
levenshtein() 函數比 similar_text() 函數更快。不過，similar_text() 函數提供需要更少修改的更精確的結果。
例子
復制代碼 代碼如下:
<?php
    echo levenshtein("Hello World","ello World");
    echo "<br />";
    echo levenshtein("Hello World","ello World",10,20,30);
    ?>

輸出： 1 30

源碼分析
levenshtein() 屬于標準函數，在/ext/standard/目錄下有專門針對此函數實現的文件：levenshtein.c。

levenshtein()會根據參數個數選擇實現方式，針對參數為2和參數為5的情況，都會調用 reference_levdist() 函數計算距離。其不同在于對后三個參數，參數為2時，使用默認值1。

并且在實現源碼中我們發現了一個在文檔中沒有說明的情況： levenshtein() 函數還可以傳遞三個參數，其最終會調用 custom_levdist() 函數。它將第三個參數作為自定義函數的實現，其調用示例如下：
復制代碼 代碼如下:
echo levenshtein("Hello World","ello World", 'strsub');

執行會報Warning： The general Levenshtein support is not there yet。這是因為現在這個方法還沒有實現，僅僅是放了一個坑在那。

reference_levdist() 函數的實現算法是一個經典的DP問題。

給定兩個字符串x和y，求最少的修改次數將x變成y。修改的規則只能是如下三種之一：刪除、插入、改變。
用a[i][j]表示把x的前i個字符變成y的前j個字符所需的最少操作次數，則狀態轉移方程為：
復制代碼 代碼如下:
當x[i]==y[j]時：a[i][j]  = min(a[i-1][j-1], a[i-1][j]+1, a[i][j-1]+1);
當x[i]!=y[j]時：a[i][j] =  min(a[i-1][j-1], a[i-1][j], a[i][j-1])+1;

在用狀態轉移方程前，我們需要初始化(n+1)(m+1)的矩陣d，并讓第一行和列的值從0開始增長。 掃描兩字符串（nm級的），對比字符，使用狀態轉移方程，最終$a[$l1][$l2]為其結果。

簡單實現過程如下：
復制代碼 代碼如下:
<?php
    $s1 = "abcdd";
    $l1 = strlen($s1);
    $s2 = "aabbd";
    $l2 = strlen($s2);

 
    for ($i = 0; $i < $l1; $i++) {
        $a[0][$i + 1] = $i + 1;
    }
    for ($i = 0; $i < $l2; $i++) {
        $a[$i + 1][0] = $i + 1;
    }

    for ($i = 0; $i < $l2; $i++) {
        for ($j = 0; $j < $l1; $j++) {
            if ($s2[$i] == $s1[$j]) {
                $a[$i + 1][$j + 1] = min($a[$i][$j], $a[$i][$j + 1] + 1, $a[$i + 1][$j] + 1);
            }else{
                $a[$i + 1][$j + 1] = min($a[$i][$j], $a[$i][$j + 1], $a[$i + 1][$j]) + 1;
            }
        }
    }

    echo $a[$l1][$l2];
    echo "n";
    echo levenshtein($s1, $s2);

在php的實現中，實現者在注釋中很清楚的標明：此函數僅優化了內存使用，而沒有考慮速度，從其實現算法看，時間復雜度為O(m×n)。其優化點在于將上面的狀態轉移方程中的二維數組變成了兩個一組數組。簡單實現如下：
復制代碼 代碼如下:
<?php
    $s1 = "abcjfdkslfdd";
    $l1 = strlen($s1);
    $s2 = "aab84093840932bd";
    $l2 = strlen($s2);

    $dis = 0;
    for ($i = 0; $i <= $l2; $i++){
        $p1[$i] = $i;
    }

    for ($i = 0; $i < $l1; $i++){
        $p2[0] = $p1[0] + 1;

        for ($j = 0; $j < $l2; $j++){
            if ($s1[$i] == $s2[$j]){
                $dis = min($p1[$j], $p1[$j + 1] + 1, $p2[$j] + 1);
            }else{
                $dis = min($p1[$j] + 1, $p1[$j + 1] + 1, $p2[$j] + 1);  // 注意這里最后一個參數為$p2 
            }
            $p2[$j + 1] = $dis;
        }
        $tmp = $p1;
        $p1 = $p2;
        $p2 = $tmp; 
    }

    echo "n";
    echo $p1[$l2];
    echo "n";
    echo levenshtein($s1, $s2);

如上為php內核開發者對前面經典DP的優化，其優化點在于不停的復用兩個一維數組，一個記錄上次的結果，一個記錄這一次的結果。如果按照php的參數，分別給三個操作賦值不同的值，在上面的算法中將對應的1變成操作對應的值就可以了。 min函數的第一個參數對應的是修改，第二個參數對應的是刪除源碼天空，第三個參數對應的是添加。

Levenshtein distance說明
Levenshtein distance最先是由俄國科學家Vladimir Levenshtein在1965年發明，用他的名字命名。不會拼讀，可以叫它edit distance（編輯距離）。Levenshtein distance可以用來：
Spell checking(拼寫檢查)
Speech recognition(語句識別)
DNA analysis(DNA分析)
Plagiarism detection(抄襲檢測) LD用mn的矩陣存儲距離值。

php技術：關于PHP的相似度計算函數：levenshtein的使用介紹，轉載需保留來源！

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