大多數(shù)人會(huì)對(duì)他們?cè)?NET中的算術(shù)的"出錯(cuò)"首先感到驚訝。使用一些稱為”浮點(diǎn)”算術(shù)來(lái)表示非整型數(shù)字不是.NET 相比其他大多數(shù)語(yǔ)言/平臺(tái)特殊的地方。在.NET 內(nèi)部是沒問題的，但是你需要知道一些底層正在發(fā)生什么，否則你將會(huì)對(duì)一些結(jié)果感到驚訝。

　　我在這個(gè)事情上不是一個(gè)專家這不重要。雖然寫了這篇文章，我也發(fā)現(xiàn)了另外一篇 - 這次是一個(gè)真正的專家寫的，杰弗里 薩克斯(Jeffrey Sax)。我強(qiáng)烈建議你也同時(shí)讀他的浮點(diǎn)文章。

　　什么是浮點(diǎn)數(shù)？

　　計(jì)算機(jī)總是需要一些表示數(shù)據(jù)的方式，最終這些表示數(shù)據(jù)的方式總是歸結(jié)為二進(jìn)制(0,1組合)。整數(shù)很容易表示(對(duì)負(fù)數(shù)有合適的轉(zhuǎn)換，有確定好的范圍可以知道表示從多大開始)但是非整數(shù)有一些復(fù)雜。不管你想出什么方法，總是有一個(gè)問題。例如，使用我們自己的十進(jìn)制方式寫數(shù)字: 仍然(在十進(jìn)制內(nèi)部)不能表達(dá)三分之一，你只是在一個(gè)3循環(huán)中結(jié)束。無(wú)論你使用多少進(jìn)制，一些數(shù)字都會(huì)產(chǎn)生同樣的問題 - 特別的，“無(wú)理數(shù)”的數(shù)字(那些不能用以分?jǐn)?shù)表示的數(shù)字)如常量PI(音: pai)和e(指數(shù)e)總是有一些問題。

　　你可以將所有有理數(shù)用精確的兩個(gè)整型數(shù)表示，第一個(gè)數(shù)被第二個(gè)數(shù)除的結(jié)果 - 但是即便是一個(gè)非常”簡(jiǎn)單”的操作整數(shù)都可以增長(zhǎng)的非常大且非常快，平方根操作也會(huì)趨向產(chǎn)生無(wú)理數(shù)。有很多其他的因素會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)致，但是最常用的解決問題的方式就是使用一種格式或其他格式的浮點(diǎn)類型。思想就是基礎(chǔ)有可以用來(lái)擴(kuò)展表達(dá)的一些數(shù)字(尾數(shù))，另外(指數(shù))用來(lái)表示規(guī)模是多大，以“小數(shù)點(diǎn)要去哪里”的形式表示。例如，34.5可以用”十進(jìn)制浮點(diǎn)類型”3.45加上一個(gè)指數(shù)1來(lái)表示，同樣的3450也可以有同樣的尾數(shù)和一個(gè)指數(shù)3(34.5是3.45x10¹，3450是 3.45x10³)來(lái)表示。現(xiàn)在，為了簡(jiǎn)單起見例子使用十進(jìn)制表示，但是大多數(shù)浮點(diǎn)類型是二進(jìn)制表示的。例如，二進(jìn)制尾數(shù)1.1加上尾數(shù)-1將意味著十進(jìn)制0.75(二進(jìn)制1.1==十進(jìn)制1.5，在二進(jìn)制中指數(shù)-1意味著”被2除”，十進(jìn)制同樣的指數(shù)-1表示”被10除”，二進(jìn)制1.1==2⁰.2^-1==1.5(譯者注)).

　　理解在同樣的方式你不能通過一個(gè)十進(jìn)制擴(kuò)充(無(wú)限)來(lái)精確表達(dá)三分之一是很重要的，有很多數(shù)字在十進(jìn)制形式看起來(lái)很簡(jiǎn)單，但是在二進(jìn)制表示中卻有長(zhǎng)的或者無(wú)限的擴(kuò)展。這意味著(舉例)一個(gè)二進(jìn)制浮點(diǎn)變量不能有精確的十進(jìn)制值0.1。相反，假設(shè)你又一些如下代碼:

　　double x = 0.1d;

　　變量x實(shí)際上將存儲(chǔ)最接近那個(gè)值的double型值。一旦你腦子里可以轉(zhuǎn)過彎兒，那么為什么一起計(jì)算結(jié)果看起來(lái)是”錯(cuò)誤”的將會(huì)變得很明顯。如果你被要求計(jì)算1/3 + 1/3，這兩個(gè)數(shù)相加的結(jié)果是0.666，而不是0.667(更接近兩個(gè)1/3 的和)。一個(gè)二進(jìn)制浮點(diǎn)類型的表達(dá)式是3.65d+0.05d != 3.7d(盡管在一些情況下它顯示成3.7)。

　　.NET 中的浮點(diǎn)類型是什么樣子的？

　　C#標(biāo)準(zhǔn)僅列出double和float作為可用的浮點(diǎn)類型(這些是C#中System.Double和System.Single的速記表示)，但是decimal類型(速記表示為System.Decimal)實(shí)際上也是一個(gè)浮點(diǎn)類型 - 它僅是十進(jìn)制浮點(diǎn)類型，但是指數(shù)的范圍很有趣。decimal類型在另外一篇文章中描述，所以這篇文章不會(huì)做任何深入探討 - 我們關(guān)注double和float.這兩個(gè)都是二進(jìn)制浮點(diǎn)類型，參照IEEE 754(一個(gè)多種浮點(diǎn)類型的標(biāo)準(zhǔn)定義)。float是一個(gè)32位類型(1個(gè)符號(hào)位， 23位的尾數(shù)和8位指數(shù)), double是一個(gè)64位類型(1個(gè)符號(hào)位， 52位尾數(shù)和11位指數(shù))。

　　結(jié)果不是我期望的是不好的結(jié)果嗎？

　　好吧，那取決于情況。如果你在寫財(cái)務(wù)軟件，你可能要非常嚴(yán)格的定義處理錯(cuò)誤的方式，數(shù)量也是直覺上用10進(jìn)制表示 - 在這種情況decimal類型更加與float或者double類型相似。如果，然而，如果你在寫一個(gè)科學(xué)應(yīng)用程序，使用十進(jìn)制浮點(diǎn)表示法可能會(huì)有一點(diǎn)弱，你也可能想要開始處理一些低精度的數(shù)目(一美元就是一美元，但是如果你在測(cè)量一個(gè)單位是米的長(zhǎng)度，你可能開始有一些不精確。)

　　比較浮點(diǎn)數(shù)字

　　所有這些可以得出一個(gè)推論，你應(yīng)該非常，非常少的去直接比較浮點(diǎn)數(shù)間是否相等。通常比較大于或者小于會(huì)好些，但是當(dāng)你對(duì)相等感興趣時(shí)你應(yīng)該總是考慮是否你實(shí)際上想要的接近相等:一個(gè)數(shù)字總是與另外一個(gè)相同。做這個(gè)的一個(gè)簡(jiǎn)單的方式是用一個(gè)數(shù)減去另外一個(gè)數(shù)，使用Math.Abs來(lái)找到絕對(duì)值的不同，然后檢查是否這個(gè)誤差是否低到可以忍受的級(jí)別。

也有一些情況是病理的，這些是由于JIT優(yōu)化導(dǎo)致。查看下面的代碼:

using System;class Test{    static float f;    static void Main(string[] args)    {        f = Sum (0.1f, 0.2f);        float g = Sum (0.1f, 0.2f);        Console.WriteLine (f==g);

       //g = g + 1;

    }    static float Sum (float f1, float f2)    {        return f1+f2;    }}

NET技術(shù)：.NET 中的二進(jìn)制浮點(diǎn)類型，轉(zhuǎn)載需保留來(lái)源！

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