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　　泛化（Generalization）：超類型與子類型

　　原始的ER模型已經(jīng)能描述基本的數(shù)據(jù)和關(guān)系，但泛化（Generalization）概念的引入能方便多個(gè)概念數(shù)據(jù)模型的集成。

　　泛化關(guān)系是指抽取多個(gè)實(shí)體的共同屬性作為超類實(shí)體。泛化層次關(guān)系中的低層次實(shí)體——子類型，對(duì)超類實(shí)體中的屬性進(jìn)行繼承與添加，子類型特殊化了超類型。

　　ER模型中的泛化與面向?qū)ο缶幊讨械睦^承概念相似，但其標(biāo)記法（構(gòu)圖方式）有些差異。

　　下圖表示員工與經(jīng)理、工程師、技術(shù)員、秘書之間的泛化關(guān)系。Employee為超類實(shí)體，并包含共同屬性，Manager、Engineer、Technician、Secretary都是Employee的子類實(shí)體，它們能包含自身特有的屬性。

圖1  Employee與Manager、Engineer、Technician、Secretary之間的泛化關(guān)系

　　泛化可以表達(dá)子類型的兩種重要約束，重疊性約束（disjointness）與完備性約束（completeness）。

　　重疊性約束表示各個(gè)子類型之間是否是排他的。若為排他的則用字母“d”標(biāo)識(shí)，否則用“o”標(biāo)識(shí)（o -> overlap）。圖1中各子類實(shí)體概念上是排他的。

　　對(duì)員工、客戶實(shí)體進(jìn)行泛化，抽象出超類實(shí)體個(gè)人，得到如下關(guān)系圖。由于部分Employee也可能是Customer，故子類實(shí)體Employee與Customer之間概念是重疊的。

圖2  Individual與Employee、Customer之間的泛化關(guān)系

　　完備性約束表示所有子類型在當(dāng)前系統(tǒng)中是否能完全覆蓋超類型。若能完全覆蓋則在超類型與圓圈之間用雙線標(biāo)識(shí)（可以把雙線理解為等號(hào)）。在圖2中子類實(shí)體Employee與Customer能完全覆蓋超類Individual實(shí)體。

　　聚合（Aggregation）

　　聚合是與泛化抽象不同的另一種超類型與子類型間的抽象。

　　泛化表示“is-a”語義，聚合表示“part-of”語義。聚合中子類型與超類型間沒有繼承關(guān)系。

　　聚合關(guān)系的標(biāo)記法是在圓圈中標(biāo)識(shí)字母“A”來表示。

　　下圖表示軟件產(chǎn)品由程序與用戶手冊(cè)組成。

圖3  Software-product與Program、User’s Guide之間的聚合關(guān)系

　　三元關(guān)系（Ternary Relationships）

　　當(dāng)通過二元關(guān)系無法準(zhǔn)確描述三個(gè)實(shí)體間的聯(lián)系時(shí)，我們需要使用三元關(guān)系。

　　三元關(guān)系中“連通數(shù)”的確定方法：

a) 以三元關(guān)系中的一個(gè)實(shí)體作為中心，假設(shè)另兩個(gè)實(shí)體都只有一個(gè)實(shí)例

b) 若中心實(shí)體只有一個(gè)實(shí)例能與另兩個(gè)實(shí)體的一個(gè)實(shí)例進(jìn)行關(guān)聯(lián)，則中心實(shí)體的連通數(shù)為“一”

c) 若中心實(shí)體有多于一個(gè)實(shí)例能與另兩個(gè)實(shí)體實(shí)例進(jìn)行關(guān)聯(lián)，則中心實(shí)體的連通數(shù)為“多”

　　注：什么時(shí)候需要使用三元關(guān)系的實(shí)例請(qǐng)參看：數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì) Step by Step (3)中的“關(guān)系的度（Degree of a Relationship）”小節(jié)。關(guān)系的“連通數(shù)”概念請(qǐng)參看：數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì) Step by Step (3)中的“關(guān)系的連通數(shù)（Connectivity of a Relationship）”小節(jié)。

　　我們來看幾個(gè)三元關(guān)系的實(shí)例，注意各個(gè)圖中關(guān)系的度，并理解其中的語義。

圖4  技術(shù)員在項(xiàng)目中使用手冊(cè)的關(guān)系

　　圖4中蘊(yùn)含的語義為：

a) 一名技術(shù)員對(duì)于每一個(gè)項(xiàng)目使用一本手冊(cè)

b) 每一本手冊(cè)對(duì)于每一個(gè)項(xiàng)目屬于一名技術(shù)員

c) 一名技術(shù)員可能在做多個(gè)項(xiàng)目，對(duì)于不同的項(xiàng)目維護(hù)不同的手冊(cè)

　　用數(shù)學(xué)中的函數(shù)依賴表示圖4的關(guān)系：

a) emp-id, project-name -> notebook-no

b) emp-id, notebook-no -> project-name

c) project-name, notebook-no -> emp-id

圖5  員工被分配不同地點(diǎn)的項(xiàng)目之間的關(guān)系

　　圖5中蘊(yùn)含的語義為：

a) 每一個(gè)員工在一個(gè)地點(diǎn)只能被分配一個(gè)項(xiàng)目，但可以在不同地點(diǎn)做不同的項(xiàng)目

b) 在一個(gè)特定的地點(diǎn)，一個(gè)員工只能做一個(gè)項(xiàng)目

c) 在一個(gè)特定的地點(diǎn)，一個(gè)項(xiàng)目可以由多個(gè)員工來做

　　用數(shù)學(xué)中的函數(shù)依賴表示圖5的關(guān)系：

a) emp-id, loc-name -> project-name

b) emp-id, project-name -> loc-name

圖6  經(jīng)理管理項(xiàng)目與工程師的關(guān)系

　　圖6中蘊(yùn)含的語義為：

a) 一名經(jīng)理手下的一名工程師可能參與多個(gè)項(xiàng)目

b) 一名經(jīng)理管理的一個(gè)項(xiàng)目可能會(huì)有多名工程師

c) 做某一個(gè)項(xiàng)目的一名工程師只會(huì)有一名經(jīng)理

　　用數(shù)學(xué)中的函數(shù)依賴表示圖6的關(guān)系：

a) project-name, emp-id -> mgr-id

圖7  員工在項(xiàng)目中使用技能的關(guān)系

　　圖7中蘊(yùn)含的語義為：

a) 一名員工在一個(gè)項(xiàng)目中可以使用多種技能

b) 一名員工的一種技能可以在多個(gè)項(xiàng)目中使用

c) 一種技能在一個(gè)項(xiàng)目中可以被多名員工使用

　　圖7各實(shí)體之間沒有函數(shù)依賴

　　上述4種形式的三元關(guān)系，連通數(shù)為“一”的實(shí)體數(shù)量與該三元關(guān)系反映的函數(shù)依賴語義的數(shù)目一致。

　　三元關(guān)系也能有屬性。屬性值由三個(gè)實(shí)體的鍵的組合唯一確定。

　　n元關(guān)系（General n-ary Relationships）

　　三元關(guān)系可以擴(kuò)展到n元關(guān)系，描述n個(gè)實(shí)體之間的關(guān)系。

　　一般而言，n元關(guān)系中每一個(gè)連通數(shù)為“一”的實(shí)體的鍵都會(huì)出現(xiàn)在一個(gè)函數(shù)依賴表達(dá)式的右側(cè)。

　　對(duì)于n元關(guān)系，使用語言來表達(dá)其中的約束相對(duì)較為困難。建議使用數(shù)學(xué)形式即函數(shù)依賴（FD）來表現(xiàn)。

　　n元關(guān)系的函數(shù)依賴條目數(shù)量與關(guān)系圖中“一”端實(shí)體的數(shù)量相同（0～n條）。

　　n元關(guān)系的函數(shù)依賴表達(dá)式包含n個(gè)元素，n-1個(gè)元素出現(xiàn)在表達(dá)式左側(cè)，1個(gè)元素出現(xiàn)在右側(cè)。

圖8  n元關(guān)系圖例

　　排他性約束（Exclusion Constraint）

　　一般（默認(rèn)）情況下，多種關(guān)系之間是兼容的“或”關(guān)系，即允許任意或所有實(shí)體參與這些關(guān)系。

　　在某些情況下，多種關(guān)系之間是非兼容性“或”關(guān)系，即參與關(guān)系的實(shí)體只能選擇其中一種關(guān)系，不能同時(shí)選擇多種關(guān)系。

　　下圖表示的語義為：一項(xiàng)工作任務(wù)要么被歸為外部項(xiàng)目中，要么被歸為內(nèi)部項(xiàng)目中，不可能同時(shí)屬于外部項(xiàng)目和內(nèi)部項(xiàng)目。

圖9  排他性約束關(guān)系圖例

　　我們對(duì)上一篇數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì) Step by Step (3)與本篇的重點(diǎn)內(nèi)容做一個(gè)總的回顧：

　　1. 我們討論了ER模型及構(gòu)圖的基本概念

　　2. 一個(gè)實(shí)體可以是一個(gè)人，地方，東西或事件

　　3. 屬性是實(shí)體的描述信息

　　4. 屬性可以是唯一標(biāo)識(shí)或非唯一的描述

　　5. 關(guān)系描述了實(shí)體之間“一對(duì)一”，“一對(duì)多”，“多對(duì)多”的聯(lián)系

　　6. 關(guān)系的度反映了參與關(guān)系的實(shí)體數(shù)量，如二元關(guān)系，三元關(guān)系，n元關(guān)系

　　7. 角色（名）定義了一個(gè)實(shí)體在一個(gè)關(guān)系中所具有的功能

　　8. 關(guān)系的存在概念表示一個(gè)實(shí)體在關(guān)系中是強(qiáng)制存在還是可選的

　　9. 泛化允許把實(shí)體抽象成超類與子類

　　10. 三元關(guān)系可使用函數(shù)依賴來定義

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